توسعه یک رابطه برای محاسبه نشت گاز طبیعی از خطوط توزیع گاز مدفون

امیر ابراهیمی مقدم دانشجوی کارشناسی ارشد محمود فرزانه گرد 2 استاد مهدی دیمی دشت بیاض 3 استادیار توسعه یک رابطه برای محاسبه نشت گاز طبیعی از خطوط توزیع گاز مدفون در مقاله حاضر به محاسبه میزان نشت گاز طبیعی از یک سوراخ کوچک واقع بر سطح لوله و ارائه یک رابطه برای محاسبه آن پرداخته شده است. مدل مطالعاتی توسط نرمافزار گمبیت طراحی و شبکهبندی شده و سپس حل عددی توسط نرم- افزار فلوئنت انجام شده است. لوله در خطوط توزیع گاز درونشهری واقع بوده جریان بهصورت آشفته میباشد و خاک بهصورت یک ناحیه متخلخل درنظر گرفته شده است. نتایج بهدست آمده نشان میدهد که در سوراخهای با قطر کوچک سرعت تخلیه به سرعت صوت رسیده و بهاصطالح خفگی در جریان رخ میدهد. همچنین پس از نفوذ گاز طبیعی به داخل خاک و برخورد به ذرات خاک و هوای عبوری از بین ذرات خاک یک جفت گردابه در داخل خاک تشکیل میشود. واژههای راهنما: گاز طبیعی میزان نشتی لوله مدفون خاک شبیهسازی عددی فلوئنت - مقدمه کشور عزیزمان ایران با داشتن 4 / 07 درصد از منابع گاز طبیعی جهان از نظر حجم منابع گاز طبیعی در سطح جهان مقام دوم را دارا میباشد. امروزه با توجه به محدودیت منابع نفتی در مقایسه با گاز طبیعی استفاده از گاز طبیعی برای مصارف سوختی و همچنین بهعنوان ماده اولیه صنایع پتروشیمی رو به افزایش است ودرنتیجه توجه به خطوط لوله انتقال گاز وحوادث مربوط به آن از اهمیت ویژهای برخوردار میشود[ ]. خطوط لوله ایمنترین و راحتترین وسیله انتقال و توزیع گازهای خطرناک مانند گاز طبیعی میباشند. با این وجود این خطوط میتوانند در معرض آسیبهای گوناگونی از جمله خوردگی و عوامل مکانیکی خارجی قرار بگیرند[ 3,2 ]. ساالنه مقدار قابل توجهی گاز تحت عنوان گازهای گمشده هدر می رود [4] که عبارت است از اختالف میان گاز وارد شده به شبکههای گازرسانی و گازی که به مصرف کنندگان فروخته میشود[ 5,4 ]. نویسنده مسئول دانشجوی کارشناسی ارشد گروه مهندسی مکانیک دانشگاه صنعتی شاهرود amir_ebrahimi_05@yahoo.com استاد گروه مهندسی مکانیک دانشگاه صنعتی شاهرود imchm@yahoo.co.uk 2 3 استادیار گروه مهندسی مکانیک دانشگاه حکیم سبزواری meh_deimi@yahoo.com تاریخ دریافت: 94/0/09 تاریخ پذیرش: 95/02/26

65 توسعه یک رابطه برای محاسبه نشت گاز طبیعی از... از عواملی که در گم شدن گازها دخالت دارد میتوان به نشت گاز از لوله و اتصاالت خطاهای اندازهگیری آسیبهای شخص سوم و سرقت گاز اشاره کرد. از بین عوامل یاد شده نشت گاز با توجه به داشتن سهم بسیار باال )حدود 79 درصد از گازهای گمشده( مهمترین عامل در گازهای گمشده به شمار میرود.[6] نشت گاز طبق تعریف عبارتستاز خروج ناخواسته گاز از لولهها اتصاالت و تاسیسات گازرسانی که میتواند بر اثر عوامل مختلفی چون سایش داخلی خوردگی سطح لوله عوامل خارجی )ضربههای مکانیکی همچون برخورد بیل مکانیکی با لوله( نقص در ساختار لولهها و اتصاالت و... رخ دهد.[6] هنگام آسیب دیدن لوله با توجه به باال بودن سرعت جریان گاز در مقطع آسیبدیده وسایل اندازهگیری متداول قادر به محاسبه میزان گاز رها شده نمیباشند لذا برای محاسبه میزان گاز رها شده بایستی از مدلهای ریاضی مبتنی بر قوانین حاکم بر دینامیک گازها استفاده کرد و با مدل کردن ناحیه شکست به صورتهای مختلف مشخصات سیال را هنگام خروج از این ناحیه بهدست آورد [7]. در اثر شکستگی لوله یک موج انبساطی درون لوله ایجاد شده و به حرکت در آمده و گاز درون لوله را به سمت نقطه شکست به جنبش در میآورد.[8] برای مدلسازی نشت گاز در خطوط لوله دو روش وجود دارد. در روش اول جریان گاز نشت یافته از یک سوراخ که در این حالت لوله همانند یک مخزن در نظر گرفته میشود محاسبه میگردد که این روش به مدل سوراخ)حفره( معروف میباشد. اما درروش دوم قطر سوراخ بزرگتر یا مساوی قطر لوله در نظر گرفته میشود. بهعبارت دیگر این حالت برای مدلسازی شکست کامل لوله کاربرد دارد و مدل لوله نام دارد.[9] شکل )( طرحواره مدل استفاده شده در یکی تحقیقهای گذشته را نشان میدهد. مدل سوراخ بهصورت گسترده در مطالعات مورد بررسی قرار گرفته است. در سال )99( Woodward و Mudan یک مدل برای محاسبه نرخ تخلیه مایع و گاز از سوراخ در مجراهای فرآیند توسعه دادند که به محاسبه کاهش فشار بهعنوان تابعی از زمان پرداخته است []. در سال )998( Montiel و همکارانش یک مدل ریاضی برای محاسبه مقدار گاز خارج شده از سوراخ ایجاد شده در لوله برای حالت گاز کامل در فشارهای پایین و متوسط ارائه کرده- اند [9]. بهدلیل اینکه مدل مورد بررسی آنها در خطوط توزیع گاز فشار پایین و متوسط بود آنها برای سادهسازی مدل گرمای ویژه در فشار ثابت را ثابت جریان در ناحیه خروج گاز را بهصورت آیزنتروپیک جریان داخل لوله را بهصورت آدیاباتیک و همچنین جریان گاز را بهصورت یکبعدی در نظر گرفتهاند. شكل - طرحواره مدل سوراخ در جریان نشتی [0]

نشریة پژوهشی مهندسی مکانیک ایران سال هجدهم شماره اول تابستان 395 66 سوراخ موجود در شبیهسازی ایشان همانند یک اروفیس با قطر متغیر در نظر گرفته شده است. نتایج آنها نشان میدهد که مدل پیشنهادی توسط آنها در سوراخهای با قطر کوچک با مدل سوراخ که میتوان لوله را شبیه یک مخزن در نظر گرفت که در حین خروج گاز فشار داخل مخزن تغییر نمیکند مطابقت دارد و در سوراخهای با قطر بزرگتر مدل پیشنهادی منطبق بر مدل شکست کامل لوله میباشد. Yuhu Oke Jo و Ahn و همکارانش در سال )2003( مدل و فرضیههای پیشنهادی توسط منتیل را با اعمال ضریب تراکمپذیری ثابت 0 / 9 در معادله حالت برای فشارهای باال بررسی کردهاند[ 2 ]. آنها عالوه بر نتایج بهدست آمده در تحقیق منتیل و همکارانش به این نتیجه دست یافتند که نشت گاز از سوراخهای کوچک را میتوان بهصورت یک فرآیند حالت پایدار درنظر گرفت. و همکارانش درسال )2003( به محاسبه جریان نشتی گاز از یک لوله در یک فرآیند گذرا پرداخته- اند [3]. آنها مدل خود را برای گاز طبیعی واقعی و بهصورت مخلوطی از چندین هیدروکربن ارائه داده و از روش عددی مشخصهها برای حل معادلههای حاکم بر مساله استفاده کردهاند و جریان در محل سوراخ را به- صورت جریان آیزنتروپیک در نظر گرفتهاند. آنها با بررسیهایی که انجام دادهاند به این نتیجه رسیدهاند که مدلسازی لوله بهصورت یک مخزن بسته که جریان گاز از انتهای آن به بیرون تخلیه میشود به دلیل ایجاد جریانهای برگشتی در قسمت پاییندست لوله مدل مناسبی نمیباشد. در سال )2003( یک مدل ساده صریح برای محاسبه گاز نشتیافته از سوراخ در یک لوله حاوی گاز خطرناک پر فشار با استفاده از معادله حالت گاز ایدهآل ارائه کرده و با مدل تجربی بهدست آمده از حادثه واقعی آن را اعتبارسنجی کردهاند [4]. آنها سوراخ را در یک لوله بسته که توسط یک نازل همگرا به یک مخزن وصل میباشد در نظر گرفته و جریان را در نازل و سوراخ بهصورت جریان آیزنتروپیک و جریان در لوله را بهصورت آدیاباتیک در نظر گرفتهاند. همچنین اتالف اصطکاکی در نازل و سوراخ را در مقایسه با اتالف اصطکاکی لوله ناچیز فرض کردهاند. آنها برای محاسبه نرخ گاز نشتیافته از سوراخ از تغییرات انرژی جنبشی گاز در معادله مومنتوم صرفنظر کرده و به این نتیجه رسیدهاند که مدل ساده صریح پیشنهادی از مدل تئوری نرخ تخلیه گاز را کمی بیشتر نشان میدهد که برای نسبت گرمای ویژه / 42 مقدار این انحراف از 0 تا 20 درصد متغیر میباشد. در سال )388( تحقیقی در زمینه شبیهسازی نشتی خطوط لوله گاز با استفاده از روش مشخصهها توسط نورالهی و همکاران انجام شد [5]. در این تحقیق از روش یکبعدی مشخصهها برای شبیهسازی جریان گاز تراکمپذیر درون لوله و محاسبه دبی نشتی استفاده شده است. همچنین فرض بر آن است که جریان درون لوله همونتروپیک )جریان همونتروپیک جریانی است که دارای تغییرات انتروپی صفر برای مجموع نقاط آن باشد ولی ممکن است در هر نقطه تغییر انتروپی داشته باشیم( بوده و لذا حل معادله بقاء جرم و بقاء مومنتوم به اضافه فرض انتروپی ثابت در کل جریان برای شبیهسازی جریان کافی میباشند. مدل مورد بررسی در این تحقیق لولهای به طول 250 متر میباشد که در وسط آن سوراخی با سطح مقطع سانتیمتر مربع وجود دارد و فشار و سرعت اولیه بهترتیب 3 مگاپاسکال )30 بار( و 2/497 متر بر ثانیه )4 فوت بر ثانیه( میباشد. همچنین شرط مرزی باالدست مخزن با فشار ثابت در نظر گرفته شده است و شرط مرزی پاییندست در سه حالت مختلف انتهای باز شیر با ضریب افت فشار ثابت انتهای بسته بررسی شده است.

67 توسعه یک رابطه برای محاسبه نشت گاز طبیعی از... Kostowski و Skorek در سال )202( به بررسی جریان در لولههای آسیبدیده شبکه توزیع گاز طبیعی پرداختهاند و در مدل پیشنهادی خود لوله آسیبدیده را بهصورت باز بودن دیوارکناری در نظر گرفتهاند[ 6 ]. آنها جریان داخل لوله را در حالتهای جریان دماثابت و جریان آدیاباتیک شبیهسازی کرده و هر یک از این دو حالت را برای گاز کامل و گاز واقعی بررسی کردهاند و اثر ضریب تخلیه را در دبی خروجی گاز مورد تحلیل قرار دادهاند. در سال )204( Lu و همکارانش به تحلیل تئوری نشت گاز طبیعی در خطوط لوله شهری فشار متوسط پرداختهاند و مدل پیشنهادی خود را برای دو حالت پایا و گذرا )ناپایا( مورد بررسی قرار دادهاند [7]. بهدلیل اینکه فشار سیستم مورد بررسی آنها در محدوده فشار متوسط بود از فرض گاز ایدهآل برای سیال خود استفاده کردند و جریان درون لوله را بهصورت آدیاباتیک و جریان در سوراخ را بهصورت آیزنتروپیک فرض کردهاند. همچنین مدلسازی جریان را بهصورت یکبعدی انجام دادهاند. در این پژوهش به تعیین میزان نشت گاز در خطوط لوله توزیع گاز درونشهری مدفون با استفاده از روشهای عددی پرداخته میشود. لذا با به کارگیری نرمافزارهای قدرتمند موجود در زمینه دینامیک سیاالت محاسباتی به تعیین نشت گاز بر اساس تغییر در تمام پارامترهای موثر بر آن پرداخته خواهد شد. تقریبا در تمامی تحقیقهای انجام گرفته در گذشته به محاسبه نشت گاز از خطوط لوله گاز رو زمینی پرداخته شده است و درزمینه محاسبه نشت ازخطوط مدفون در خاک تحقیقی صورت نگرفته است. همچنین در تحقیقات گذشته مدلسازی جریان بهصورت یکبعدی انجام گرفته و در اکثر موارد لوله را بهصورت یک مخزن بسته مدلسازی کردهاند. بهعبارت دیگر طولی از لوله را برای بعد از سوراخ در نظر نگرفتهاند. لذا به دلیل عدم وجود مراجع معتبر مشابه در زمینه لولههای مدفون ابتدا برای صحتسنجی شبیهسازی انجام گرفته در این تحقیق به شبیهسازی جریان گاز نشت یافته از خطوط توزیع گاز رو زمینی پرداخته شده و در ادامه به شبیهسازی و بررسی خطوط لوله مدفون در خاک پرداخته شده است. در این تحقیق مدلسازی بهصورت دوبعدی انجام شده است و همچنین طول لوله بعد از سوراخ نیز در نظر گرفته شده است. به عبارت دیگر جریان به دو قسمت جریان باالدست و پاییندست تقسیم شده است. از طرفی دیگر در هیچ یک از تحقیقات گذشته رابطهای کاربردی جهت محاسبه نشت گاز ارائه نشده و صرفا به ارائه نتایج حاصل از شبیهسازی بسنده شده است. لذا در انتهای پژوهش یک رابطه ساده و کاربردی برای محاسبه نشت گاز بر حسب متغیرهایی که بر میزان نشت گاز دخالت دارند ارائه خواهد شد. 2- تئوری مساله همانطور که اشاره شد برای محاسبه مقدار نشتی دو روش وجود دارد که عبارتنداز: الف( مدل سوراخ )حفره( ب( مدل لوله در حالت )الف( جریان گاز نشتیافته از یک سوراخ محاسبه میگردد که در این روش لوله همانند یک مخزن در نظر گرفته میشود. بهعبارت دیگر در این حالت سوراخی بر سطح جانبی لوله وجود دارد که قطر سوراخ از قطر لوله کوچکتر میباشد و جریان سیال از این سوراخ به بیرون نشت مییابد.

نشریة پژوهشی مهندسی مکانیک ایران سال هجدهم شماره اول تابستان 395 68 اما حالت )ب( حالتی است که قطر سوراخ بزرگتر یا مساوی قطر لوله میباشد. بهعبارت دیگر روش دوم برای مدلسازی شکست کامل لوله کاربرد دارد. در این مقاله مدل موردنظر از نوع مدل سوراخ میباشد. در این حالت مالک تشخیص اینکه در مقطع خروجی چه نوع جریانی وجود خواهد داشت بر اساس پارامتری بهنام نسبت فشار بحرانی که بهصورت رابطه )( تعریف میشود: )CPR( CPR = p a p 2cr = ( 2 γ + ) γ γ )( که در این رابطه p a بیانگر فشار محیط بیرون p 2cr میباشد فشار بحرانی نقطه 2 و γ نسبت ظرفیت حرارتی می- باشد. براساس رابطه )( در صورتیکه فشار نقطه 2 بزرگتر از فشار بحرانی در این نقطه باشد ( 2cr p( 2 > p در لوله خفگی رخ داده و سرعت تخلیه به سرعت صوت میرسد. اما در نقطه مقابل اگر یک جریان مادون صوت خواهیم داشت [7,2,9]. p 2 < p 2cr باشد 3- مدل مطالعاتی و حل عددی برای طراحی و شبکهبندی مدل مطالعاتی در این پژوهش از نرمافزار گمبیت استفاده شده است. مدل مطالعاتی این پژوهش لولهای به طول 5 متر میباشد که سوراخی در فاصله 3 متری از نقطه ابتدایی خط لوله بر سطح جانبی آن ایجاد شده است. از آنجا که دیوارهها بهعنوان منبع اصلی تشکیل حالت گردابی و آشفتگی میباشند و در نزدیکی دیوارهها کمیتهایی چون سرعت دارای جریان گرادیان شدیدی هستند مدل کردن صحیح در نزدیکی دیواره اثر بسیار مهمی بر موفقیتآمیز بودن حل دارد. لذا در نزدیکی دیوارهها و همچنین سوراخ شبکهبندی بسیار ریزتر از نواحی دیگر انتخاب شده است. برای شبکهبندی هندسه تولید شده از شبکه سازمانیافته )شبکههای مربعی( استفاده شده است و در این حالت برای دستیابی به هدف اشاره شده در فوق محیط حل به 8 ناحیه تقسیمبندی شده است. شکل )2( نشان دهنده طرحواره مدل مطالعاتی این تحقیق و شکل )3( نیز نشان دهنده محیط حل و شرایط مرزی میباشد. شكل 2 - طرحواره محیط حل و شرایط مرزی

69 توسعه یک رابطه برای محاسبه نشت گاز طبیعی از... ناحیه م ل محی سط خا فشار خروجی 3 خا 2 فشار خروجی فشار ورودی 2 3 شكل 3 - محیط حل و شرایط مرزی هدف این پژوهش تعیین میزان نشتی در خطوط توزیع گاز طبیعی و با استفاده از روشهای عددی توسط نرمافزار فلوئنت میباشد. از آنجا که معادالت حاکم بر جریان درون لوله و جریان در خاک متفاوت میباشد لذا معادالت به دو بخش مجزا تقسیمبندی میشوند. معادالت حاکم بر مساله با استفاده از روش بادسو گسستهسازی شدهاند بهطوریکه برای همگرایی بهتر و دقیقتر ابتدا کلیه معادالت حاکم بر مساله با استفاده از روش بادسو مرتبه اول گسستهسازی و حل شدهاند. پس از اینکه جواب مساله با استفاده از روش مرتبه اول همگرا شد در ادامه بهترتیب معادالت پیوستگی مومنتوم و انرژی با استفاده از روش بادسوی مرتبه دوم گسستهسازی شدهاند. این روش گسستهسازی بهخاطر تراکمپذیر بودن سیال موردنظر و تغییرات ناگهانی متغیرها در نزدیکی سوراخ مورد استفاده قرار گرفته و باعث میشود نتایج بهصورت کامال صحیح و واقعی همگرا شوند )جزئیات بیشتر به همراه نمودار همگرایی در بخش نتایج آورده شده است(. ارتباط بین جمالت سرعت و فشار نیز از طریق الگوریتم سیمپل 2 صورت گرفته است. -3- معادالت حاکم بر جریان داخل لوله سیال مورد استفاده در این پژوهش از نوع تراکمپذیر میباشد. بر این اساس معادلههای حاکم بر مساله عالوه بر معادلههای بقای جرم )پیوستگی( بقای اندازه حرکت )مومنتوم( و بقای انرژی شامل معادله حالت نیز میباشد. این معادلهها برای سیال تراکمپذیر و در حالت پایا بهترتیب بهصورت رابطههای )2( تا )5( می- باشند [9,8]. x i (ρu i ) = S m )2( Upwind 2 Simple

نشریة پژوهشی مهندسی مکانیک ایران سال هجدهم شماره اول تابستان 395 70 (ρu x i u j ) = p + τ ij + ( ρu ) j x i x j x i u j + ρg i + F i j [u x i (ρe + p)] = T [k i x eff + u j x i (τ ij) eff ] + S h j pv = RT )3( )4( )5( معادله )2( بیانگر معادله پیوستگی میباشد که در این معادله ρ چگالی u i بردار سرعت و S m شده به فاز پیوسته اول از فاز پراکنده دوم )بهعنوان مثال بهعلت تبخیر قطرههای مایع( میباشد. معادله )3( معادله پایستگی مومنتوم میباشد که در آن p نشان دهنده فشار استاتیکی τ ij ρg i میشود. نیروی جاذبه و F i نیروی خارجی میباشد و عبارت معادله )4( معادله پایستگی انرژی میباشد که در آن این ضریب برابر ρu i u j E k eff = k + k t میباشد که در آن k t جرم اضافه تانسور تنش بهعنوان مؤلفههای تنش رینولدز شناخته انرژی کل k eff ضریب هدایت حرارتی موثر )مقدار ضریب هدایت حرارتی آشفته میباشد و بر اساس بهصورت مدل آشفتگی استفاده شده تعیین میگردد و درمدلهای آشفتگی کا- اپسیلون میشود که در آن k t = c pμ t Pr t Pr t معرف عدد بیبعد پرانتل آشفته میباشد( دما و T (τ ij) eff تعریف تانسور تنش موثر می- باشند. دو جمله سمت راست معادله )4( نیز بهترتیب معرف انتقال انرژی بهدلیل انتقال حرارت هدایتی و 2 اتالف گرانروی سیال میباشد. S h هم دربرگیرنده حرارت تولید شده در اثر واکنشهای شیمیایی و یا هر گونه منبع حرارتی دیگر میباشد. معادله )5( معادله حالت گاز ایدهآل میباشد که در آن ترتیب نشان دهنده فشار حجم مخصوص دما و ثابت گاز میباشند. T v به- R و p 2-3- معادالت حاکم بر جریان در ناحیه م ل بهطور کلی معادلههای جریان در ناحیه متخلخل بهصورت مستقل از ناحیه درون لوله تعریف و حل میشوند. بر این اساس معادلههای حاکم بر این ناحیه )معادلههای پیوستگی مومنتوم و انرژی( بهترتیب بهصورت x i (Υρu i ) = S m (Υρu x i u j ) = Υ p + (Υτ ij) j x i x j x i [u i (ρ f E f + p)] = معادلههای )6( )7( و )8( میباشند.[20,8] + Υρg i ( μ α + C 2ρ 2 u i ) u i T h [k x eff + u j x i (τ ij) eff ] + S f j )6( )7( )8( که در این معادلهها Υ 80 3 میباشد که عبارتاست از سهم سیال عبوری از میان ماده متخلخل میزان تخلخل نسبت به ماده متخلخل و عددی بین 0 تا میباشد بهعنوان مثال اگر بخواهیم ناحیه متخلخلی متشکل از درصد ماده جامد و 20 درصد سیال عبوری از بین مواد جامد تعریف نماییم باید Υ =0 / 2 تعریف k-epsilon (k-ε) 2 Viscous dissipation 3 Porosity

7 توسعه یک رابطه برای محاسبه نشت گاز طبیعی از... C 2 ρ 2 μ نمائیم. در آخرین جمله سمت راست معادله )7( عبارت اول ( ) و دوم ( ویسکوز و نیروی پسای اینرسی میباشند و در معادله )8( α α ρ f و E f نفوذپذیری ماده متخلخل میباشد. ) بهترتیب بیانگر نیروی پسای بهترتیب چگالی و انرژی کل سیال عبوری از میان ذرات ماده متخلخل میباشد و ضریب هدایت حرارتی موثر بهصورت رابطه )9( محاسبه میشود [20,8]. k eff = Υk f + ( Υ)k s k f )9( که در این رابطه میباشند. k s و بهترتیب ضریب هدایت حرارتی سیال و ماده جامد موجود در ناحیه متخلخل 3-3- مدل آشف گی ( همانطور که اشاره شد با توجه به عدد رینولدز )Re( جریان بهصورت آشفته در نظر گرفته میشود. تا کنون مدلهای آشفتگی زیادی ارائه شدهاند که هر کدام برای رژیمهای خاص جریانی و حتی در ناحیهای خاص از میدان جریان معتبر و دقیق میباشند. هدف نهایی تمام مدلهای آشفتگی محاسبه اندازه تنش رینولدز ρu i u j ) در نقاط مختلف جریان است. مدلهای آشفتگی به سه دسته مدلهای صفر یک و دو معادلهای که یک مدل تقسیمبندی میشوند. برای مدلسازی آشفتگی در این تحقیق از روش کا- اپسیلون استاندارد دو معادلهای میباشد استفاده شده است. همچنین جهت مدلسازی رفتار ناحیه نزدیک دیواره از تابع دیواره 2 که در جریانهای معمولی رینولدز- باال کاربرد دارد مورد استفاده قرار گرفته است. استاندارد در روش کا- اپسیلون دو معادله انتقال اضافی که معادلههای و 3 ƙ 4 ε آشفته ( t μ( به عنوان تابعی از ƙ و ε بهدست میآید. معادلههای ترتیب بهصورت معادلههای )0( و )( میباشند. ƙ )0( )( در معادلههای )0( و )( نام دارند حل میشوند و ویسکوزیته و ε در روش کا- اپسیلون استاندارد به- (ρƙu x i ) = [(μ + μ t ) ƙ ] + G i x j σ ƙ x ƙ + G b ρε Y M + S ƙ j (ρεu x i ) = [(μ + μ t ) ε ε ] + C i x j σ ε x ε j ƙ (G ƙ) C 2ε ρ ε2 ƙ + S ε G ƙ تولید انرژی جنبشی آشفتگی ناشی از شناوری و تولید انرژی جنبشی آشفتگی ناشی از گردایانهای سرعت متوسط G b Y M 5 سهم اتساع نوسانی در آشفتگی تراکمپذیر از نرخ = / 44 ε 6 2ε = / 92 میباشد. همچنین C C و عددهای ثابتی هستند. ویسکوزیته آشفته نیز به- اتالف کل صورت μ t = ρc μ ƙ 2 ε بیانگر عدد پرانتل آشفته برای ƙ تعریف میشود که در آن =0 / 09 μ C میباشد. همچنین = ƙ σ و = / 3 ε σ بهترتیب و ε میباشند [2,9,8]. Standard k-ε 2 Standard Wall Function 3 Turbulence Kinetic Energy 4 Turbulence Dissipation Rate 5 Fluctuating Dilatation 6 Overall Dissipation Rate

نشریة پژوهشی مهندسی مکانیک ایران سال هجدهم شماره اول تابستان 395 72-3 - شرای مرزی 2 استفاده و در مقطع انتهای لوله از نوع فشار خروجی در مقطع ورودی لوله شرط مرزی از نوع فشار ورودی شده است. از آنجایی که سوراخ یک مرز مشترک برای لوله و خاک میباشد پس از جداسازی سوراخ از روی 3 )روی خاک( استفاده شده است. لوله و خاک ازشرط مرزی فشار خروجی )روی لوله( و مرز مشترک از آنجا که مدل مورد نظر در خطوط توزیع گاز درون شهری در سطح فشار پایین با قطر لوله نسبتا کوچک قرار دارد افت فشار در طول خط لوله بسیار ناچیز میباشد استفاده از فرض گاز ایدهآل )با ثابت( c p جوابگوی این شرایط میباشد بهطوریکه طبق نتایج تحقیق صورت گرفته در مرجع [22] اختالف بین فرض گاز ایدهآل ( p c ثابت( نسبت به گاز واقعی در خطوط انتقال بین شهری )سطح فشار باال( خطوط شبکه تغذیه )سطح فشار متوسط( و خطوط توزیع گاز درونشهری )سطح فشار پایین( بهترتیب %9 / 26 67 % / و %0 / 4 میباشد. نکته قابل توجه این است که فشار کل و دمای کل بهترتیب به صورت روابط )2( و )3( میباشند. p tot = ( + γ p 0 2 Ma2 ) T tot = + γ T 0 2 Ma2 γ γ )2( )3( که در این روابط سکون p tot و T tot بهترتیب بیانگر فشار کل و دمای کل و p 0 T 0 γ = c p c v بهترتیب فشار سکون و دمای نسبت ظرفیت گرمایی ویژه در فشار ثابت به ظرفیت گرمایی ویژه در حجم ثابت و ماخ میباشد. همچنین عدد ماخ بهصورت صوت میباشد. Ma Ma = u a تعریف میشود که در آن u سرعت سیال و a عدد سرعت 3- - شبیهسازی عددی جریان داخل خا همانطور که قبال اشاره شد برای شبیهسازی خاک از تعریف یک ناحیه متخلخل استفاده شده است که خواص خاک مورد مطالعه در این پژوهش در جدول )( ارائه شده است. همچنین سیال عبوری از بین ذرات خاک هوا در نظر گرفته شده است. ضرایب مورد نیاز برای مدل کردن مقاومت محیط متخلخل در برابر حرکت سیال به دو صورت تجربی و یا از خواص ماده متخلخل تعریف میشود. 4 و مقاومت اینرسی 5 ضرایبی هستند که از خواص ماده متخلخل مورد استفاده بهدست می- مقاومت ویسکوز آیند. مقاومت ویسکوز بهصورت معکوس نفوذپذیری ماده متخلخل ( رژیم جریان آرام متخلخل میتوان از ضرایب ) تعریف میشود. مقاوت اینرسی برای α و C0 C بسیار ناچیز و قابل صرفنظر است. همچنین در صورت در دست نبودن خواص ماده که از دادههای آزمایشگاهی به دست میآیند استفاده کرد. Pressure Inlet 2 Pressure Outlet 3 Interface 4 Viscous Resistance 5 Inertial Resistance

73 توسعه یک رابطه برای محاسبه نشت گاز طبیعی از... یک روش دیگر برای تعیین ضرایب مقاومتهای ویسکوز و اینرسی استفاده از فرمولهای تجربی میباشد. بهعنوان نمونه یک فرمول تجربی توسط ارگان [24] برای محاسبه این ضرایب ارائه شده است که در این فرمول مقاومتهای ویسکوز و اینرسی به عنوان تابعی از قطر ذرات متخلخل و میزان تخلخل میباشد. - ن ایج و بررسی آنها در این بخش به ارائه نتایج حاصل از این شبیهسازی عددی پرداخته میشود. بهعلت عدم وجود مرجع معتبر مشابه که به محاسبه نشت گاز از خطوط لوله زیر زمینی پرداخته باشد برای صحتسنجی روش و نحوه شبیهسازی انجام گرفته در این تحقیق شبیهسازی برای لوله رو زمینی نیز انجام شده و نتایج با نتایج مراجع معتبر در زمینه لولههای رو زمینی مقایسه شدهاند. برای اعتبار سنجی نتایج حاصل از این شبیهسازی نتایج حاصل از این پژوهش با نتایج تحقیق Montiel و همکاران [9] مقایسه شده است. مدل استفاده شده در مرجع [9] لولهای به طول 000 متر و قطر داخلی 63 / 6 میلیمتر در خطوط توزیع گاز درون شهری میباشد که سوراخی در انتهای آن وجود داشته )لوله بهصورت یک مخزن بسته در نظر گرفته شده است( و متان با فرض گاز ایدهآل بهعنوان سیال مورد بررسی در نظر گرفته شده است. مدلسازی [9] مرجع بهصورت یکبعدی و جریان درون لوله آدیاباتیک فرض شده است. همچنین برای حل معادلههای حاکم بر مساله از روشهای تفاضل محدود و با استفاده از الگوریتم تکرار شونده سکانت بهره گرفته شده است. مدل مطالعاتی این تحقیق که برای اعتبارسنجی استفاده شده است شامل لولهای به طول 500 متر میباشد که سوراخی در فاصله 000 متری از نقطه ابتدایی بر سطح جانبی لوله قرار داشته و لوله را به دو بخش باالدست و پاییندست جریان تقسیمبندی میکند. شرایط مرزی و فرضیات حل نیز بهصورت یکسان و دقیقا مشابه با مرجع [9] برای این شبیهسازی نیز در نظر گرفته شده و نتایج عددی بهدست آمده حاضر با نتایج منتیل مقایسه شده است. در شکل )4( به مقایسه نتایج مربوط به دبی حجمی نرمال شده خروجی از سوراخ بین این تحقیق و تحقیق انجام شده توسط Montiel و همکاران پرداخته شده است. همانطور که مشاهده میشود بین نتایج حاصل از دو تحقیق تطابق مناسبی وجود دارد که نشاندهنده صحت شبیهسازی انجام شده میباشد. علت اندک اختالف و بزرگتر بودن عددهای این تحقیق نسبت به تحقیق منتیل را میتوان برگشت جریان از طول لوله بعد از سوراخ دانست که با افزایش قطر سوراخ برگشت جریان از سمت پاییندست بیشتر شده و اختالف نتیجههای دو تحقیق کمی بیشتر میشود. / 6 0-9 2 / 9 732 / 69 2650 جدول - خواص خاک مورد مطالعه [23] نفوذپذیری ( s )m 2 ضریب هدایت حرارتی ( K )wm ظرفیت حرارتی ( K )Jkg چگالی ( 3 )kgm

نشریة پژوهشی مهندسی مکانیک ایران سال هجدهم شماره اول تابستان 395 74 در شکل )5( نیز نمودار مقدار عدد ماخ خروجی به ازای قطرهای مختلف سوراخ رسم شده است. طبق این نمودار در محدوده سوراخهای بررسی شده در این تحقیق برآیند عدد ماخ در سوراخ تقریبا برابر یک می- شود که بیانگر وجود یک جریان صوتی میباشد و همین مطلب یکی دیگر از عوامل نشان دهنده صحیح بودن مدلسازی انجام شده و نتایج مربوط به آن است. 3000 2500 This work (2D Simulation) Ref. [9] (Nm³hr ) - Q 2000 500 000 شكل - 500 0 5 20 25 30 d (mm) مقایسه بین دبی حجمی خروجی از سوراخ در این تحقیق و سایر تحقیقها.05 Ma 3 0.95 0.9 5 0 5 20 25 30 - شكل d (mm) عدد ماخ در سوراخ بهازای قطرهای مختلف

75 توسعه یک رابطه برای محاسبه نشت گاز طبیعی از... در ادامه با هدف مقایسه مدلهای مختلف به بررسی کمیتهای موثر بر میزان نشت گاز در حالت خطوط لوله مدفون در خاک پرداخته خواهد شد. پارامترهایی که در میزان گاز نشت یافته دخیل میباشند شامل فشار نقطه ابتدایی طول لوله قطر لوله قطر سوراخ و دمای متوسط خط لوله گاز هستند. در مساله محاسبه نشت گاز تغییر طول تاثیر خود را بر فشار خط لوله و در غالب افت فشار نشان میدهد لذا تاثیر پارامترهای طول لوله و فشار با یکدیگر معادل میباشند. از طرفی تغییرات دما در طول خط لوله بسیار ناچیز و قابل صرفنظر میباشد. بر اساس این موارد پارامترهای موثر بر میزان نشت گاز از خطوط توزیع گاز درون شهری شامل فشار نقطه ابتدایی قطر لوله و سوراخ میباشد که در این تحقیق تمام این کمیتها مورد بررسی قرار گرفته است. همانطورکه اشاره شد دما و فشار در طول خط لوله تغییرات قابل توجهی ندارند و فقط در پیرامون سوراخ شاهد تغییرات ناگهانی فشار و سرعت هستیم. لذا برای کاهش هزینههای زمانی و محاسباتی فرض شده است که در یک لوله گاز با جنس پلیاتیلن )زبری لوله برابر / 5 میکرومتر( [25] و طول 5 متر در خطوط توزیع گاز درونشهری با سطح فشار پایین سوراخی ایجاد شده است. سوراخ ایجاد شده در وسط لوله قرار داشته و جریان پیش از رسیدن به سوراخ به حالت توسعهیافته رسیده است. دما در ورودی لوله برابر 288 کلوین میباشد و مساله بهازای مقادیر مختلف فشار نقطه ابتدایی در محدوده 0 / 3 الی 0 / 5 مگاپاسکال مطلق )3 الی 5 بار مطلق( بررسی شده است. قطر سوراخ در بازه 5 الی 80 میلیمتر و برای سه لوله با قطرهای 6 4 و 8 اینچ )قطرهای نامی بهترتیب عبارتند از: 63 / 6 4 / 6 و 204 / 6 میلیمتر( که سایزهای پرکاربرد موجود در خطوط توزیع درون شهری بررسی شده است. ارتفاع خاک باالی لوله نیز برابر / 5 متر در نظر گرفته شده است. در ابتدا به نتایج حاصل از بررسی تاثیر تعداد سلولهای به کار رفته در شبکه جهت اثبات استقالل از تعداد شبکه پرداخته خواهد شد. جدول )2( بیانگر اعتبارسنجی و استقالل از تعداد سلولهای به کار رفته در هندسه میباشد. الزم به ذکر است که این جدول بهعنوان نمونه برای هندسهای است که قطر سوراخ آن برابر 5 میلیمتر میباشد. به دلیل کوچک بودن سوراخها نتایج بررسیها بیانگر این است که میتوان این نتیجه را برای هندسههای با قطر سوراخهای دیگر نیز گسترش داد. مشاهده میشود که بعد از تعداد تقریبا میلیون سلول تغییر زیادی در نتایج خروجیهای حل مشاهده نمیشود. درنهایت جهت اطمینان کامل از تعداد سلولهای مجود در شبکه و با استناد به نتایج استقالل از شبکه دامنه محاسباتی برای تمام نمونهها تقریبا / 5 میلیون سلول محاسباتی در نظر گرفته شده است. جدول 2 - تاثیر تعداد مش بر دبی جرمی گاز نشتیافته تعداد سلول 240 هزار دبی جرمی گاز نشتیافته ( - )kgs 0 / 75 0 / 72 0 / 59 0 / 58 530 هزار میلیون و 70 هزار میلیون و 260 هزار

نشریة پژوهشی مهندسی مکانیک ایران سال هجدهم شماره اول تابستان 395 76 شکل )6( همگرایی دبی جرمی خروجی از سوراخ با قطر 30 میلیمتر را نشان میدهد. در برخی از مطالعات که سیال تراکمپذیر میباشد و یا فشار کاری باال میباشد جهت همگرایی بهتر و صحیح بودن جوابها بهتر است ابتدا معادالت حاکم بر مساله بهصورت مرتبه اول گسستهسازی شده و پس از اینکه حل مساله با گسستهسازی مرتبه اول به همگرایی رسید در ادامه کار از گسسته سازی مرتبه دوم استفاده نمود. همانطور که در شکل مشاهده میشود در ابتدای کار کلیه معادالت حاکم بر مساله 8000 تکرار با روش بادسو مرتبه اول گسسته سازی و حل شدهاند. با اینکه پس از 8000 تکرار مرتبه اول جواب به همگرایی رسیده است اما این جواب صحت کافی ندارد. در ادامه کار از تکرار 8000 تا 0500 جمالت شامل عبارتهای چگالی با استفاده از روش بادسو مرتبه دوم گسسته سازی شده و از تکرار 0500 تا 5000 معادله مومنتوم نیز به- صورت مرتبه دوم گسسته سازی شده است. از تکرار 5000 الی 6000 معادله انرژی با روش بادسو مرتبه دوم گستهسازی شده است و مشاهده میشود که در این وضعیت گسستهسازی مرتبه دوم معادله انرژی تاثیری بر خروجی مساله )دبی جرمی نشتی( ندارد. شکل )7( تغییرات فشار در سوراخ برحسب قطر سوراخ و بهازای مقدارهای مختلفی برای فشار نقطه ورودی را نشان میدهد. همانطور که در این نمودار مشاهده میشود بهازای یک مقدار مشخص برای فشار ورودی با بزرگتر شدن قطر سوراخ اختالف فشار نقطه ورودی و فشار سوراخ ( 3 p( p بیشتر میشود که نتیجه آن افزایش دبی حجمی خروجی خواهد بود. شکل )8( تغییرات دبی حجمی برحسب قطر سوراخ بهازای مقادیر مختلف فشار ورودی را ارائه میدهند )به علت مشابه بودن نمودارها کلیه نمودارهایی که در ادامه آورده شدهاند مربوط به لوله با قطر 63 / 6 میلیمتر میباشند که به عنوان نمونه آورده شده اند(. برازش دادههای حاصل از تغییرات دبی نشتی بر حسب قطر سوراخ نشان داد که دبی نشتی با قطر سوراخ بهصورت یک تابع تقریبا درجه دو تغییر میکند و با نسبت قطر لوله به قطر سوراخ )d/d( رابطه درجه چهار دارد. )d=30 mm شكل - همگرایی دبی جرمی خروجی از سوراخ )برای نمونهای با

77 توسعه یک رابطه برای محاسبه نشت گاز طبیعی از... همانطور در نمودار )8( مشاهده میشود در سوراخهای با قطر بزرگتر شاهد افزایش چشمگیر دبی خروجی از سوراخ هستیم. بزرگ بودن قطر سوراخ باعث میشود که اختالف فشار سوراخ و جریان پاییندست نسبت به سوراخهای کوچکتر بیشتر باشد و شاهد برگشت بیشتر جریان از سمت پاییندست به سمت سوراخ باشیم لذا در نظر گرفتن طول لوله بعد از سوراخ تاثیر خود را در سوراخهای با قطر بزرگ نشان میدهد. بهعبارت دیگر در تحقیقهای گذشته که طولی برای جریان پاییندست در نظر گرفته نشده است باعث میشود که نتایج از حالت واقعی فاصله بگیرد. در شکل )9( تغییرات دبی حجمی نشتی نرمال شده برحسب فشار ورودی برای قطرهای مختلف سوراخ نشان داده شده است. همانطور که در این شکل مشاهده میشود دبی حجمی تابعیت تقریبا خطی با فشار ورودی دارد و با افزایش فشار نقطه تغذیه اختالف فشار نقطه ابتدایی و سوراخ بیشتر شده و به دنبال آن دبی گاز نشت یافته از سوراخ افزایش مییابد. 0.32 p= 0.30 MPa p = 0.35 MPa 0.3 p = 0.40 MPa p = 0.45 Mpa p = 0.50 MPa 0.28 0.26 (MPa abs) p 3 0.24 0.22 0.2 0.8 0.6 0.4 0 0 20 30 40 50 60 70 80 شكل - d (mm) تغییر فشار سوراخ برحسب قطر سوراخ بهازای مقادیر مختلف فشار نقطه ابتدایی 6000 (Nm³hr - ) Q 4000 2000 0000 8000 6000 p = 0.30 MPa p = 0.35 MPa p = 0.40 MPa p = 0.45 MPa p = 0.50 MPa 4000 2000 0 0 0 20 30 40 50 60 70 80 شكل - d (mm) تغییر دبی نشتی برحسب قطر سوراخ بهازای مقادیر مختلف فشار نقطه ابتدایی

نشریة پژوهشی مهندسی مکانیک ایران سال هجدهم شماره اول تابستان 395 78 شکل )0( کانتور فشار در لوله و پیرامون مقطع آسیبدیده را نشان میدهد. همانطور که در این شکل مشاهده میشود افت فشار در طول لوله بسیار کوچک میباشد اما در مقطع آسیبدیده تغییرات ناگهانی فشار قابل مالحظه میباشد که علت آن تغییر ناگهانی سطح مقطع در مقطع آسیبدیده میباشد )کوچک بودن قطر سوراخ نسبت به قطر لوله(. بهعبارت دیگر همین زیاد کوچک بودن سوراخ باعث میشود که در مقطع آسیبدیده فشار از فشار محیط بزرگتر باشد. همچنین بررسی نتایج نشان میدهد که با افزایش قطر سوراخ اختالف فشار مقطع آسیبدیده و فشار محیط کمتر میشود. 6000 4000 (Nm³hr - ) 2000 0000 8000 6000 d=5 mm d=0 mm d=20 mm d=30 mm d=40 mm d=80 mm Q 4000 2000 0-2000 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 (MPa abs) p شكل - تغییر دبی نشتی برحسب فشار نقطه ابتدایی بهازای مقادیر مختلف قطر سوراخ شكل - کانتور فشار مطلق پیرامون سوراخ

79 توسعه یک رابطه برای محاسبه نشت گاز طبیعی از... دستاورد موارد اشاره شده ایجاد یک موج انبساطی در داخل لوله است که باعث میشود جریان گاز را به سمت سوراخ به حرکت درآورده و همانطورکه در شکل )( مشاهده میشود برآیند سرعت جریان در مقطع آسیبدیده برابر سرعت صوت باشد. از طرفی مقطع آسیبدیده یک مقطع مشترک بین لوله و خاک می- باشد. لذا دقیقا در مجاورت سوراخ و در داخل خاک )بالفاصله پس از ورود جریان گاز به داخل خاک( شاهد یک جریان مادون صوت هستیم. علت این امر نیز مقاومت ناشی از خاک است که باعث کاهش سرعت جریان گاز هنگام ورود به خاک میشود. همچنین فشار ناشی از خاک باالی مقطع آسیبدیده باعث میشود تا فشار در ورودی و خروجی مقطع آسیبدیده متفاوت باشد. همانطور که در کانتورها مشاهده میشود به علت تراکمپذیر بودن سیال مورد بررسی در این تحقیق تمامی کمیتها در نقاط مختلف سوراخ مقادیر مختلفی دارند. لذا برای تعیین کمیتها در سوراخ باید میانگین وزنی )Mass-Weighted Average( آنها در نظر گرفته شوند. ورود جریان گاز طبیعی به داخل خاک و برخورد آن با ذرات خاک و همچنین هوای عبوری از بین ذرات خاک باعث ایجاد دو عدد گردابه در سمت راست و چپ جریان گاز داخل خاک میشود. شکل )2( نشان دهنده بردارهای سرعت داخل لوله و خاک در پیرامون سوراخ میباشد. با بزرگنمایی و افزایش سایز بردارهای سرعت گردابههای ایجاد شده در تصویر C شکل )2( مشاهده میشوند. در هندبوک مهندسی گاز )GPSA( [26] روابطی برای محاسبه نشت گاز وجود دارد. بر اساس مطالب موجود در این هندبوک برای تخمین گاز نشت یافته از یک حفره در یک لوله در صورتیکه قطر سوراخ بسیار کوچک باشد میتوان شدت جریان نشت یافته را بهصورت رابطه )4( تخمین زد. الزم به ذکر است که این رابطه با فرض ساده شونده جریان آرام بهدست آمده است. 2 Q d = 6330d orf ( + β 4 ) H(29.32 + 0.3H) )4( D p (in) d orf (in) لوله و در این رابطه Q d ( ft3 day ) حجم گاز نشت ثابت اوریفیس قطر سوراخ قطر β = d D p H(inHg) فشار ابتدای خط میباشد. شكل - کانتور سرعت پیرامون سوراخ

نشریة پژوهشی مهندسی مکانیک ایران سال هجدهم شماره اول تابستان 395 80 شكل 2 - بردارهای سرعت پیرامون سوراخ بر اساس نتایجی که از برازش کلیه نتایج این تحقیق بهدست آمده مشاهده شد که تغییرات دبی حجمی گاز نشت یافته با قطر سوراخ نسبت قطر سوراخ به قطر و فشار نقطه ابتدایی تقریبا مطابق با معادله )4( بوده و با این متغیرها بهترتیب به صورت توابع درجه دو چهار و خطی تغییر پیدا میکند. لذا معادله )4( با فرض جریان آشفته مدل دوبعدی در نظر گرفتن طول لوله بعد از سوراخ و در حالت لوله مدفون در خاک به صورت معادله )5( در میآید. Q = { 0.472( + β4 )d 2 p ; d 5 mm 0.440( + β 4 )d 2 p ; 5 < d 80 mm )5( β = d/d در این رابطه Q سوراخ به قطر لوله و دبی حجمی نرمال شده گاز )h/ )Nm 3 d قطر سوراخ )mm( نسبت قطر p فشار نقطه ابتدایی )bar abs( میباشد.

8 توسعه یک رابطه برای محاسبه نشت گاز طبیعی از... الزم به ذکر است که این رابطه برای سه لوله پر کاربرد مورد استفاده در خطوط توزیع گاز درون شهری )لولههای 6 4 و 8 اینچ( در محدوده فشار در بازه 0.3 p 0.5 5 d 80 میلیمتر معتبر میباشد. مگاپاسکال و برای سوراخهای کوچک با قطری - ن یجهگیری و جمعبندی در این مقاله ابتدا به مدلسازی عددی جریان گاز دوبعدی نشت یافته از یک سوراخ بر اساس روشهای حجم محدود و با استفاده از نرمافزار فلوئنت پرداخته شد. با توجه به اینکه مدل مطالعاتی در خطوط توزیع گاز درون شهری در محدوده فشار پایین می باشد سیال مورد استفاده در این پژوهش گاز تراکمپذیر با فرض حالت گاز ایدهآل است و متان بهعنوان گاز طبیعی در نظر گرفته شده است. همچنین براساس عدد رینولدز بحرانی در داخل لولهها جریان بهصورت آشفته میباشد. شرایط مرزی در نظر گرفته شده برای مدل مطالعاتی شامل شرط مرزی فشار ورودی برای مقطع ابتدایی و شرط مرزی فشار خروجی برای مقطع انتهایی و همچنین مقطع آسیبدیده )سوراخ( میباشد. مدل مورد بررسی در حالت لوله گاز مدفون در خاک توسط نرمافزار گمبیت طراحی شده و برای شبیهسازی خاک از تعریف ناحیه متخلخل در نرمافزار فلوئنت استفاده شده است. در ادامه کار نتایج حاصل از شبیهسازی نشان داد که با بزرگتر شدن قطر سوراخ فشار مقطع آسیبدیده کاهش یافته و بهدنبال آن اختالف فشار مقطع ابتدایی و مقطع آسیبدیده بیشتر میشود که نتیجه آن افزایش دبی نشتی میباشد. بهدلیل اینکه در این مقاله سوراخهای با قطر کوچک بررسی شده است کوچک بودن قطر سوراخ باعث میشود که اختالف فشار مقطع آسیبدیده و فشار محیط کم باشد و در مقطع آسیبدیده یک جریان صوتی داشته باشیم. همچنین در سوراخهای با قطر بزرگتر بهعلت افزایش جریان برگشتی از سمت پاییندست به سمت سوراخ در نظر گرفتن طول لوله بعد از سوراخ تاثیر قابل توجهی در نتایج خواهد داشت. وقتی لوله در خاک مدفون میباشد مقطع آسیبدیده یک مقطع مشترک بین لوله و خاک میباشد و در این حالت نیز در سوراخ یک جریان صوتی داریم اما دقیقا بالفاصله پس از ورود جریان گاز به داخل خاک شاهد یک جریان مادون صوت هستیم. علت این امر نیز مقاومت ناشی از خاک است که باعث کاهش سرعت جریان گاز هنگام ورود به خاک میشود. همچنین فشار ناشی از خاک باالی مقطع آسیبدیده باعث میشود تا فشار در ورودی و خروجی مقطع آسیبدیده متفاوت باشد. پس از ورود جریان گاز طبیعی به داخل خاک و برخورد آن با ذرات خاک و همچنین هوای عبوری از بین این ذرات شاهد ایجاد یک جفت گردابه در طرفین جت گاز خروجی ورودی به داخل خاک هستیم. تحلیل نتایج حاصل از این شبیهسازی بیانگر این است که دبی حجمی نشتی با قطر سوراخ نسبت قطر سوراخ به قطر لوله و فشار نقطه ابتدایی بهترتیب بهصورت توابع صعودی تقریبا درجه دوم چهارم و اول تغییر پیدا میکند. بر این اساس در انتهای مقاله یک رابطه ساده و کاربردی بر حسب این متغیرها برای محاسبه دبی حجمی گاز نشت یافته ارائه شده است.

نشریة پژوهشی مهندسی مکانیک ایران سال هجدهم شماره اول تابستان 395 82 سپاسگزاری پژوهش حاضر با حمایت مالی شرکت گاز استان سمنان انجام گرفته است. لذا از کلیه زحمات و پشتیبانی مسئولین آن شرکت کمال تشکر را داریم. مراجع [] شامحمدی ابراهیم لنگری مبین نادری فر عباس "محاسبه شدت جریان گاز خروجی از نشتی در لولههای گاز" نخستین همایش بینالمللی بازرسی و ایمنی در صنایع نفت و انرژی تهران ایران )389(. [2] Yiting, H., Guoning, R., Wangzuo, C., Jinhua, P., Ronghai, L., Xinfu, Z., and Keqing, C., "Quantitative Risk Analysis on the Leakage of Compressed Natural Gas Pipeline", China Safety Science Journal, Vol. 3, No. 6, pp. 2-24, (2003). [3] Flatt, R., "A Singly-Iterative Second-order Method of Characteristics for Unsteady Compressible One-dimensional", Communications in Applied Numerical Methods, Vol., No. 6, pp. 269-274, (985). [4] Costello, K., "Lost and Unaccounted-for Gas: Challenges for Public Utility Regulators", Utilities Policy, Vol. 29, No., pp. 7-24, (204). [5] Arpino, F., Dell Isola, M., Ficco, G., and Vigo, P., "Unaccounted for Gas in Natural Gas Transmission Networks: Prediction Model and Analysis of the Solutions", Journal of Natural Gas Science and Engineering, Vol. 7, No., pp. 58-70, (204). [6] Montiel, H., Vìlchez, J., Arnaldos, J., and Casal, J., "Historical Analysis of Accidents in the Transportation of Natural Gas", Journal of Hazardous Materials, Vol. 5, No. -3, pp. 77-92, (996). [7] جابری خسروشاهی علیرضا حسین پور سیامک نورالهی بسطام نوراله "شبیهسازی جریان و تعیین دبی گاز خروجی هنگام شکست کامل لوله با در نظر گرفتن خواص گاز واقعی" نخستین کنفرانس بینالمللی نفت گاز و پتروشیمی با رویکرد توسعه پایدار )ارتباط دانشگاه با صنعت( تهران ایران )393(. [8] Nouri-Borujerdi, A., "Transient Modeling of Gas Flow in Pipeline Following Catastrophic Failure", Mathematical and Computer Modeling, Vol. 54, No. -2, pp. 3037-3045, (20). [9] Montiel, H., Vìlchez, J., Casal, J., and Arnaldos, J., "Mathematical Modeling of Accidental Gas Releases", Journal of Hazardous Materials, Vol. 59, No. 2-3, pp. 2-233, (998). [0] Luo, J. L., Zheng, M., Zhao, X. W., Huo, C. Y., and Yang, L., "Simplified Expression for Estimating Release Rate of Hazardous Gas from a Hole on High-pressure Pipelines", Journal of Loss Prevention in the Process Industries, Vol. 9, No. 3, pp. 362-366, (2006).

83 توسعه یک رابطه برای محاسبه نشت گاز طبیعی از... [] Woodward, J. L., and Mudan, K. S., "Liquid and Gas Discharge Rates through Holes in Process Vessels", Journal of Loss Prevention in the Process, Vol. 4, No. 9, pp. 6-65, (99). [2] Yuhu, D., Huilin, G., Jing en, Z., and Yaorong, F., "Mathematical Modeling of Gas Releases through Holes in Pipelines", Chemical Engineering Journal, Vol. 92, No. -3, pp. 237-24, (2003). [3] Oke, A., Mahgerefteh, H., Economou, I., and Rykov, Y., "A Transient Outflow Model for Pipeline Puncture", Chemical Engineering Science, Vol. 58, No. 20, pp. 459-4604, (2003). [4] Jo, Y., and Ahn, B., "A Simple Model for the Release Rate of Hazardous Gas from a Hole on High-pressure Pipelines", Journal of Hazardous Materials, Vol. 97, No. -3, pp. 3-46, (2003). [5] نورالهی احسان داورپناه سید احسان برادران رحیمی اصغر "شبیهسازی نشتی خطوط لوله گاز با استفاده از روش مشخصهها" دوازدهمین کنفرانس دینامیک شارهها بابل ایران )388(. [6] Kostowski, W. J., and Skorek, J., "Real Gas Flow Simulation in Damaged Distribution Pipelines", Energy, Vol. 45, No., pp. 48-488, (202). [7] Lu, L., Zhang, X., Yan, Y., Li, J. M., and Zhao, X., "Theoretical Analysis of Natural-gas Leakage in Urban Medium-pressure Pipelines", Journal of Environment and Human, Vol., No. 2, pp. 7-86, (204). [8] FLUENT 6.3 User s Guide, February (2003). [9] Versteeg, H. K., and Malalasekera, W., "An Introduction to Computational Fluid Dynamics; the Finite Volume Method", Longman Scientific and Technical, London, (995). [20] Ewing, R. E., Wang, J., and Weekes, S., "On the Simulation of Multicomponent Gas Flow in Porous Media", Applied Numerical Mathematics, Vol. 3, No. 4, pp. 405-427, (999). [2] Launder, B. E., and Spaldind, D. B., "The Numerical Computation of Turbulent Flows", Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 3, No. 2, pp. 269-289, (974). جابری خسروشاهی علیرضا "ارزیابی و تحلیل مقدار گاز طبیعی تخلیه شده از لوله به محیط" پایاننامه مقطع [22] کارشناسی ارشد دانشگاه صنعتی سهند )393(. [23] Itoh, O. T., "Thermal Properties of Soils", CRREL, United States, (98). [24] Ergun, S., "Fluid Flow through Packed Columns", Chemical Engineering Progress, Vol. 48, No. 2, pp. 89-94, (952).

نشریة پژوهشی مهندسی مکانیک ایران سال هجدهم شماره اول تابستان 395 84 [25] Handbook of Polyethylene Pipe, Second Edittion, Plastics Pipe Institute (PPI), Decker Court, (2007). [26] Engineering Data Book, Twelfth Edittion, Gas Processors Suppliers Association (GPSA), Oklahoma, (2004). فهرست نمادهای انگ یسی ظرفیت حرارتی فشار ثابت) J/kgK ( ظرفیت حرارتی حجم ثابت) J/kgK ( نسبت فشار بحرانی )W/mK( )m( )m( )mm( )m/s 2 ( )mm( )J( قطر سوراخ قطر لوله انرژی کل شتاب جاذبه وزن مخصوص فشار Hg( )in ضریب هدایت حرارتی طول کل لوله )m( طول بخش باالدست لوله طول بخش پاییندست لوله )m 3 /hr( )m 3 /kg( )Pa( عدد ماخ فشار عدد پرانتل دبی حجمی نشتی )J/kgK( )m/s( ثابت گاز دما )K( سرعت حجم مخصوص ضریب تراکمپذیری c p c v CPR d D E g G H k L l l 2 Ma p Pr Q R T u v Z )m 2 /s( نمادهای یونانی نفوذپذیری نرخ اتالف آشفتگی α ε

85 توسعه یک رابطه برای محاسبه نشت گاز طبیعی از... نسبت ظرفیت حرارتی میزان تخلخل انرژی جنبشی آشفتگی ویسکوزیته چگالی )kg/ms( )kg/m 3 ( تانسور تنش γ Υ ƙ μ ρ τ

نشریة پژوهشی مهندسی مکانیک ایران سال هجدهم شماره اول تابستان 395 86 Abstract This paper paid to calculate and develop an equation to determine the amount of the natural gas leakage from a small hole located on the surface of the buried gas pipe lines. The studied case has been designed and meshed by Gambit software and then numerical solution has been done by using Fluent software. The pipe has been located in the town border distribution pipelines, flow is turbulent and soil considered as a porous zone. The results indicate that at the small hole diameters, discharge speed reaches the sound speed and at the so-called, choking occurs in the flow. Also after permeation of natural gas into the soil, and hitting the soil particles and the air moving through soil, a pair of vortex is created inside the soil.